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PAT(Basic Level)1001 (3n+1)猜想
阅读量:558 次
发布时间:2019-03-09

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1001 宝藏大问题(3n+1)猜想(15 分)

卡拉兹(Callatz)猜想:对于任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么将它除以2;如果它是奇数,那么将 (3n + 1) 除以2。通过不断重复这个过程,最后肯定会在某一步得到 n=1。

对于给定的任一不超过 1000 的正整数 n,您需要计算从 n 计算到 1 所需的步骤(即砍多少下)

我们的任务是编写一个程序,接受输入 n 的值,计算并输出所需步骤的数量。下面是解决方案的简要说明:

### 方法思路 我们可以通过模拟过程来解决这个问题。具体步骤如下: 1. 初始化步骤计数器到 0。 2. 检查当前数是奇数还是偶数: - 如果是偶数,将其除以 2。 - 如果是奇数,将其转换为 (3n + 1) 并除以 2。 3. 每次操作后递增步骤计数器。 4. 当结果等于 1 时停止,返回步骤计数器的值。

解决代码

#include 
using namespace std;
int getNum() {
int a = 0;
cin >> a;
return a;
}
int count(int a) {
int i = 0;
while (a != 1) {
if (a % 2) {
a = (3 * a + 1) / 2;
} else {
a = a / 2;
}
i++;
}
return i;
}
int main() {
int a, i;
a = getNum();
i = count(a);
cout << i << endl;
}

### 结果示例 输入:7 输出:11

通过上述方法,我们可以轻松计算出从任意正整数 n 到 1 所需的步骤数。这种方法简单直观,能够快速解决问题。

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